Bardzo ciekawe zastosowanie pochodnej związane jest z zagadnieniami geometrii, ekonomii, fizyki i innych dziedzin, gdy szukamy najbardziej optymalnych rozwiązań w zależności od różnego rodzaju parametrów (gdy na przykład chcemy znaleźć pole największe pole powierzchni figury w zależności od różnych długości jej wymiarów, lub optymalne koszty w zależności od innych parametrów.) W takim przypadku korzystamy z…
Author Archive for admin
Matematyka
Pochodna a monotoniczność funkcji
by admin • • 0 Comments
Istnieje związek pomiędzy pochodną funkcji a jej monotonicznością. Określają je twierdzenia: Twierdzenie Jeżeli funkcja f jest określona i różniczkowalna w przedziale (a,b) oraz jej pochodna jest w każdym punkcie tego przedziału dodatnia z wyjątkiem co najwyżej skończonej liczby punktów, w których jest równa zeru, to funkcja jest w tym przedziale rosnąca. Twierdzenie Jeżeli funkcja f…
Matematyka
Różniczkowalność a ciągłość funkcji
by admin • • 0 Comments
Twierdzenie Jeżeli funkcja f(x) jest różniczkowalna w punkcie x0, to jest w tym punkcie ciągła. Ciągłość funkcji jest warunkiem koniecznym dla istnienia pochodnej, ale nie jest warunkiem wystarczającym. Twierdzenie odwrotne do powyższego nie jest prawdziwe, to znaczy, że jeśli funkcja jest ciągła w punkcie x0, to nie znaczy, że jest różniczkowalna w tym punkcie.
Matematyka, Różne
Ekstremum funkcji
by admin • • 0 Comments
Ekstremum funkcji nazywamy minimum funkcji lub maksimum funkcji. Poniżej zdefiniowano oba pojęcia w oparciu o założenie: i funkcja f jest określona w tym przedziale.
Matematyka
Pochodna a ekstremum funkcji
by admin • • 0 Comments
Pojęcie ekstremum zostało omówione w artykule Ekstremum funkcji. Tutaj zajmiemy się wykorzystaniem rachunku pochodnych do wyznaczania ekstremum funkcji. Opieramy się przy tym na następujących twierdzeniach: Twierdzenie Jeżeli funkcja f(x) ma ekstremum w punkcie x0 i ma w tym punkcie pochodną, to . Jest to warunek konieczny istnienia minimum lub maksimum funkcji. Twierdzenie odwrotne nie jest…
Sprzęt audio, Wiedza
Jak wybrać kolumny głośnikowe
by admin • • 0 Comments
Zestawy muzyczne są jednym z najistotniejszych elementów wyposażenia RTV w niemal każdym domu. Nie trzeba być audiofilem, by pragnąć słuchać ulubionych utworów muzycznych w jak najlepszej jakości. W tym celu zaopatrzyć się należy między innymi w dobrej jakości kolumny głośnikowe. Na podstawie jakich kryteriów dokonać wyboru, by nie czuć się rozczarowanym?
Logika, Retoryka
Trójkąt retoryczny
by admin • • 0 Comments
Autor: Hubert Dyba. Źródło: http://erystyka.pl/pliki/Erystyka.pl-TrojkatRetoryczny.pdf Logos, etos i patos to nieodłączne elementy każdej wypowiedzi – niezależnie, czy zdajemy sobie z tego sprawę, czy nie. Opanowując umiejętność zauważania logos, etos i patos w wypowiedziach naszych i naszych rozmówców, nauczysz się tworzyć komunikaty, które działać będą na odbiorców na wielu poziomach. Według Arystotelesa skuteczność mówcy zależy od…